第３７問の解答
１．問題 ［整数の性質］
表示部分が一部壊れた電卓があります。
この電卓では、３，８，９の３つが同じ（○とします）、５と６が同じ数字（□）のように表示されます。いま、三桁の整数○○○を６倍すると□○○○、９倍すると○○○２となりました。
このとき、○○○は、どんな整数かを求めて下さい。
２．解答例
一の位：
○○○×９＝○○○２だから、一の位の数○は８である。
なぜなら、３×９＝２７、８×９＝７２、９×９＝８１で、一の位が２となるのは、８の場合のみ。○○８×６＝□○○８より、一の位の○は８でＯＫ。
十の位：
次に、十の位の○は、３，８，９のいづれかを求めよう。
○○８×６＝□○○８となるには、○は、○×６の１の位と、８×６＝４８の桁上がりの４を加えた
ものだから、３×６＋４＝２２，８×６＋４＝５２，９×６＋４＝５８より、○は９となる。百の位：
最後に、百の位の○も３，８，９のいづれかを求める。
○９８×６＝□○８８となるには、○は、○×６の１の位と、９×６＝５４の桁上がりの５を加えた
ものだから、３×６＋５＝２３，８×３＋５＝５３，９×６＋５＝５９より、○は９となる。従って求める３桁の数は９９８となることが分かる。
検算：
実際、９９８×６＝５９８８，９９８×９＝８９８２となり、題意を満たす。
以上