(参考)メネラウスの定理

△ABCと△ABCの各頂点を通らない直線Lがあるとき、3辺AB、BC、CA(またはその延長)とLとの交点をP、Q、Rとすると、次式が成り立つ。 

メネラウスの定理

A、B、CからLに下ろした垂線の足をA'、B、'C'とすると、A//A'、B//B'、C//C'(平行)であるから、
 AP/PB=AA'/BB'、BR/RC=BB'/CC'、CQ/QA=CC'/AA'
よって、
 (AP/PB)・(BR/RC)・(CQ/QA)=(AA'/BB')・(BB'/CC')・(CC'/AA')=1