「もうひとつの算数チャレンジ」にチャレンジ！#１１

「もうひとつの算数チャレンジ」にチャレンジ！最新分

第１８８問、第１８７問、第１８６問、第１８５問、第１８４問、第１８３問、第１８２問、第１８１問、第１８０問、第１７９問

第１８８問：

左図のように、１行目には１～１８８までの１８８個の数字をならべ、
あるきまりに従って１８８行目の１個の数字まで書き並べました。
では、ここに登場した数字の中に、２００１の倍数は何個あるでしょうか？

ヒント：どんな規則で数字が並んでいるでしょうか？　参考図１　　解答のページへ

第１８７問：

平行四辺形ABCDで、
AB：BC=２：１、BF：FC=３：1、
CH：DH=２：１、DE：EA=３：１
となっています。
辺EF上に点Pをとったとき、
四角形AGPE＝４．３２ｃｍ²、四角形GBFP＝７．２ｃｍ²となりました。
では、四角形PFCHの面積は何ｃｍ²でしょうか。

　

ヒント：相似で考えると？　参考図１　参考図２　解答のページへ

第１８６問：

左図のように、碁盤目状の道路があります。
どの道路も南から北方向、西から東方向への一方通行で、かつ「西から東に向かう車が交差点に差し掛かった場合、必ず左折しなくてはならない」という決まりがあります。
（１）Ａから８区間動いてＢに進む方法は何通りありますか。
（２）Ａを出発して８区間動く方法は全部で何通りありますか。

　

ヒント：数え上げてみましょう？　参考図１　　解答のページへ

第１８５問：

図１のように、水がいっぱいに入った深さ５８ｃｍの水槽と、深さの分からない空の箱A,深さ４２ｃｍの空の箱Bがあります。（箱の厚さは考えません。）
この水槽にまず箱Ａをまっすぐに沈め、次に箱Ｂを静かに沈めると図２のように、Ａに入った水の深さがＢに入った水の深さの２倍になりました。
では、Ａの箱の深さは何ｃｍでしょうか。

ヒント：表で考えてみましょう？　参考図１　　解答のページへ

第１８４問：

９階建てのマンションに次のような条件を満たすように、エレベータを設置します。

乗り降りできるフロアは、エレベータ１基につき最大６フロアまで

１階と最上階は、必ず乗り降りできるようにする

どの階からどの階へも乗り換えなしで移動できる

このとき、最低でも何基のエレベーターが必要となるでしょう？

ヒント：表で考えてみましょう？　参考図１　参考図２　参考図３　解答のページへ

第１８３問：

面積が６cm²の正六角形の形をしたタイルを隙間なく敷き詰め、そこに左図のような三角形を描きました。
では、この三角形の面積は何ｃｍ²でしょうか？

　ヒント：相似で考えると？　参考図１　解答のページへ

第１８２問：

濃さ、量ともに等しい食塩水が入った２つの容器A、Bがあります。
Ａには、１４ｇの水を、Ｂには２８ｇの水を入れてうすめたところ、Ａの食塩水２８ｇ中の食塩の量と、Ｂの食塩水３０ｇ中の食塩の量が等しくなりました。
では、最初２つの容器には、何ｇずつの食塩水が入っていたでしょうか？

ヒント：面積図で考えると？　参考図１　参考図２　解答のページへ

第１８１問：

赤い棒、青い棒の２種類の棒がたくさんあります。
赤い棒は青い棒よりも長く、青い棒を２本分よりは短くなっています。
これらの棒をつなぎ合わせて正方形をつくるとき、それぞれに使われている赤・青の棒の本数が、４辺とも組み合わせが異なるようにすると、最低でも合計９０本の棒が必要です。
では、赤い棒１本の長さは、青い棒の何倍あるでしょうか？

ヒント：棒の本数合計が最小となるのは？　参考図１　参考図２　解答のページへ

第１８０問：

単純な魔方陣の問題です。
左の魔方陣が、縦横斜めの、どの３つの数字の和も等しくなるようにすると、AおよびBには、どんな数字が入るでしょうか？

ヒント：Bから求めると？　参考図１　　解答のページへ

第１７９問：

1～９の数字を書いたカードが１枚ずつあります。
この９枚のカードの中から８枚を選び、左図のような８つの場所に並べて置きます。
このとき、どの隣合う２枚についても、
　・左右では右の方が大きい数字のカード
　・上下では下の方が大きい数字のカード
になるようにします。
このような並べ方は全部で何通りありますか？

ヒント：場合に分けて考えると？参考図１　参考図２　　解答のページへ