このページでは、「もうひとつの算数チャレンジ」にチャレンジした問題の中で、特に面白かった問題について取り上げてみたいと思います。
４２問、４１問、４０問、３９問、３８問、３７問、３６問、３５問、３４問、３３問
第４２問：
成田空港で１９９８人の人に、ワールドカップで日本と韓国が予選突破できるかどうかを予想してもらいました。
- 「日本が予選突破する」と答えたのは、男女同じ人数でした。
- 男の人の回答では６０％の人が「日本が予選突破」と答え、「韓国が予選突破」と答えたのは３人に１人でした。
また、男の人の回答で「日本だけ」は「韓国だけ」の９倍でした。- 女の人の回答では７５％の人が「日本が予選突破」と答え、「韓国が予選突破」と答えたのは４人に１人でした。
また、この中で「韓国だけ」は１５人でした。さて、「日本も韓国も予選敗退」と答えたのは、全部で何人でしょう？
ヒント１：
まず、男女比率を求めて下さい。
第４１問：
連続した２７個の整数があります。 この２７個を「偶数のグループ」と「奇数のグループ」に分け、それぞれのグループに含まれた整数の合計を比べてみたところ、その差が７４でした。
では、この２７個の整数の和はいくらでしょうか。
ヒント１：
１、２番目の数、３、４番目の数・・・とペアにして考えると？ 参考図１ヒント２：
それぞれのグループで、整数の平均値はいくら？ 参考図２
第４０問：
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ヒント１： ヒント２： |
第３９問：
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ヒント： 同じ人に投票した人が６人いるかな？ 参考図 |
第３８問：
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ヒント： １円から２０円までの税抜き価格に対して、消費税はどうなるのかな？ 参考図 |
第３７問：
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ヒント： ○○○×９＝○○○２だから、一の位の数○はいくらかな？ |
第３６問：
問題 |
ヒント１： ヒント２： |
第３５問：
あるモンスターは戦闘の際、毎分一定量のエネルギーを放出しますが、その一方でこれを一定量だけ補充しながら戦い、エネルギーが無くなれば戦えなくなります。
エネルギー放出量を通常より１０％増、補充量を１０％減なら６０分でスタミナ切れ、
放出量１０％減、補充量１０％増なら９０分戦えます。
では、放出量・補充量ともに１０％減の場合、通常と比べて戦える時間はどうなるのか？ヒント１：戦える時間数は、放出量と補充量の差と比例する。
ヒント２：参考図
エネルギー放出量を通常より１０％増、補充量を１０％減のときと、
放出量１０％減、補充量１０％増の場合の平均をとるとどうなる？ヒント３：参考図
放出量・補充量ともに１０％減の場合、通常と放出量と補充量の差はどうなるのかな？
解答のページへ：
第３４問：
問題：
ある整数に対して、それが偶数の場合は２で割り、奇数ならば１を足します。
そして、この操作を結果が１になるまで続けます。
例えば６は、６→３→４→２→１と４回の操作で１になります。
１０回の操作で１になる整数は全部で５５個あり、
その中の２１個が奇数であることが分かっています。（注１）
では、１２回の操作で１になる整数は全部で何個ありますか。ヒント１：
１回の操作で、
結果が偶数：（例）３→４（奇数→偶数）、８→４（偶数→偶数）の２とおり、
結果が奇数：（例）６→３（偶数→奇数）の１とおりがある。
では、２回の操作では？ヒント２：
ｎ回の操作で１になる偶数の個数をａn、奇数の個数をｂn、合計をｃnとおくと、
ａn、ｂn、ｃnやａn+1、ｂn+1、ｃn+1等には、どんな関係があるのかな？解答のページへ：
第３３問：
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ヒント１：
立体の形を見てみましょう。 全体図、平面図、立面図、側面図
ヒント２：展開図
