このページでは、「算数にチャレンジ」にチャレンジした問題の中で、特に面白かった問題について取り上げてみたいと思います。
１１２回、１１１回、 １１０回、１０９回、１０８回、１０７回 、１０６回、１０５回、１０４回、１０３回
第１１２回：
問題：
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ヒント１： 一つのものを買うときの値段は、貨幣価値に逆比例し、同じ通貨枚数で買えるものの個数は、貨幣価値に比例するよ。 ヒント２：面積で考えてみたら？ 参考図 解答のページへ： |
第１１１回：
問題：
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ヒント１： 元の２等辺三角形と相似な三角形がいくつあるかな？ 参考図１ ヒント２： 解答のページへ： |
第１１０回：
問題：
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ヒント１： 一回切ると、立体の表面積はどれだけ増えるかな？ 参考図１ ヒント２： 解答のページへ： |
第１０９回：
問題：
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ヒント１： ２度目に曲がり角は、どこにくるかな？ 参考図１ ヒント２： 右に進むのをＥ、上に進むのをＮというように表すと、ＥとＮの並び方はどうなるかな？ 参考図２ 解答のページへ： |
第１０８回：
問題：
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ヒント１： 点Ｐ、点Ｑ、点Ｒ、点Ｓを結んで出来る四角形ＰＱＲＳはどんな四角形かな？ 参考図１ ヒント２： △ＡＰＳと正方形ＡＢＣＤの面積比は？ 解答のページへ： |
第１０７回：
問題：
| ある中学校の本年度の入試は、受験者数は５２％、合格者数は１０％、不合格者数は６０％、昨年度よりも増えました。 また、本年度の合格者の平均点は合格基準点よりも２４点高く、不合格者の平均点は合格基準点よりも１４点低かったそうです。 また、全受験者の平均点は２１６.４点でした。 では、本年度、この中学校の合格基準点は何点だったでしょうか。 |
ヒント１：
今年度の不合格者数と、仮に増加率が合格者と同じ１０％としたときとの差はどうなるでしょう？ 参考図１
ヒント２：
今年度の不合格者数、合格者数が分かったら、全体の平均点は不合格者の平均、合格者の平均とどんな関係でしょうか？
不合格者の平均を仮に０とすると計算しやすいよ。 参考図２
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第１０６回：
問題：
| マサル君、トモエさん、ツヨシ君の３人が、上りのエスカレーターに同時に乗りました。 トモエさんはじっとしていましたが、マサル君とツヨシ君はエスカレーター上で歩きました。 また、マサル君がこの上りエスカレーターを上の階から歩いて下りると、７２段歩いたところで下の階に着くそうです。 マサル君は、ツヨシ君の２倍の速さで上り下りできます。 では、この上りエスカレーターは全部で何段あったでしょうか。 |
ヒント１：
マサル君がエスカレータを上り下りしたときの時間は？参考図１
ヒント２：
エスカレータが止まっていると考えたら？参考図２
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第１０５回：
問題：∠ＢＡＤ＝４０°、∠ＤＡＣ＝７０°、ＡＤ＝６ｃｍ、ＢＤ：ＤＣ＝５：４である。ＡＢの長さはいくらか。
ヒント１：
頂点Ｃから直線を辺ＤＡに平行となるように引く。参考図１
ヒント２：
ＢＡの延長線上に点ＦをＡＦ＝６ｃｍとなるようにとる。参考図２
ヒント３：
ＤをとおりＢＡに平行に直線を引く。参考図３
ヒント４：
三角関数を用いて、△ＡＢＣと△ＡＤＣの面積を求める。
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第１０４回：
下図のＤ.Ｂ2の長さを求めよ。
問題：
ＡＢ＝ＡＣ＝２４ｃｍ、ＢＣ＝１２ｃｍ、ＤはＡＢの中点である。
ＤＣを折り目に折り返し、さらにＥＣを折り目に折り返して移動したＢの点をB1、B2とする。
Ｄ．Ｂ2の長さはいくらか。
ヒント１：
ＥはＡＣの中点になる。参考図
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第１０３回：
下図の展開図から得られる立体の体積を求めよ。
問題：
下図の展開図から得られる立体の体積を求めよ。
ヒント１：
ヒント２：
この立体の底面である正６角形は、ある立方体を２つに切断して出来ます。切断図
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