このページでは、「算数にチャレンジ」にチャレンジした問題の中で、特に面白かった問題について取り上げてみたいと思います。
第１８２回、第１８１回、第１８０回、第１７９回、第１７８回、第１７７回、第１７６回、第１７５回、第１７４回、第１７３回
第１８２回：
| １から１０００までの数字があります。これを上図のように３通りの方法で番号を付けました。
（Ａ）１番から１０００番まで順番に番号を付ける。 |
ヒント：数字が８個、または７個で数えるということは？ 参考図１ 参考図２ 解答のページへ
第１８１回：
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参考図１ 解答のページへ |
第１８０回：
| マサルさんの経営する店は、１個５０円の商品だけを売っている「５０円ショップ」です。 ある朝、開店してみると、５０円玉が１枚もないことに気づきました。これではおつりを出すことが出来ません。 結局この日は、５０円玉しか持っていない人と１００円玉しか持っていない人が同数だけ来たのですが、うまい具合にお客さんが来てくれたので、１００円玉しか持っていない人に「おつりがないからお断り」はしないで済んだそうです。 このとき、例えば全部で４人のお客さんが来店したとすると、マサルさんの硬貨の受け取り方は、 Ａ.５０円玉→ ５０円玉→１００円玉→１００円玉 Ｂ.５０円玉→１００円玉→ ５０円玉→１００円玉 の２通りが考えられますね。 さて、全部で１０人のお客さんが来たとすると、マサルさんの硬貨の受け取り方は何通り考えられるでしょうか。 注・・・１人のお客さんは１個の商品だけを買うものとします。また、５０円玉、１００円玉以外の硬貨・紙幣は全く持ってないものとします。 |
ヒント：最短経路の問題で考えてみましょう。 参考図１ 解答のページへ
第１７９回：
| ある長距離徒歩大会に出場したマサル君、トモエさん、ツヨシ君は、 それぞれ毎時３km、毎時４km、毎時５kmで歩くことにしました。 この大会では、コース脇に「あと○km」という標識がスタートから１kmごとに表示されています。 それを見ながら歩いていたマサル君は、 「あ、スタートからの経過時間（単位：時間）と残りの距離が同じだ....。」 とあるときに思ったそうです。 また、トモエさん、ツヨシ君もそれぞれ同じこと道中に思ったそうです。 さて、この大会は、全長何kmの距離を歩くことになっていたのでしょうか。 考えられる距離の中で最短のものを答えてください。 |
ヒント：経過時間と残り距離が同じになるのはどんなときでしょう。 参考図１ 解答のページへ
第１７８回：
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ヒント：三角形ABCの周の長さが最小になるのはどんなときでしょう。 参考図１ 参考図２ 解答のページへ
第１７７回：
| ２つの整数Ａ、Ｂがあります。この２つの整数をもとに、 Ａ＋Ｂ＝Ｃ Ｂ＋Ｃ＝Ｄ Ｃ＋Ｄ＝Ｅ ・・・ Ｌ＋Ｍ＝Ｎ と、Ｎまで順に求めました。 ここで、ＡからＮまでの和を求めると、５３０７となったそうです。 このとき、Ｉはいくつでしょうか。 |
ヒント：A、B、C、・・・は、どんな数列になるでしょう。 参考図 解答のページへ
第１７６回：
図１ |
図２ |
| （１） 一辺の長さが２cmの正四面体は、一辺の長さが１cmの正四面体（ア）個と、一辺の長さが１cmの正八面体（イ）個でできています。ア、イに当てはまる整数を答えてください。
（２） さて、正四面体ＡＢＣＤの全ての辺をそれぞれ両方向に２倍ずつ伸ばすと、全部で１２個の点ができます。これらの１２個の点を頂点とする立体（凸多角形）の体積は、もとの正四面体の体積の何倍でしょうか。 |
ヒント：まず、どんな立体になるか考えてみましょう 参考図１ 参考図２
解答のページ（設問１ 設問２）へ
第１７５回：
| マサル君が、高さ４.８ｍの街灯Ａから７ｍの距離のところに立ったところ、“ある長さ”の影ができました。 次にマサル君が、高さ４ｍの街灯Ｂから８ｍの距離のところに立ったところ、“ある長さ”の１.５倍の長さの影が出来たそうです。 さて、マサル君の身長は何cmと考えられるでしょうか。 |
第１７４回：
| 上の図は、すべての面が平面になっている立体図形の、正面（前）から見た図、左から見た図、真上から見た図を描いたものです。 では、この立体の体積は何cm3でしょうか。 |
ヒント：どんな立体になるでしょう 参考図１ 参考図２ 解答のページへ
第１７３回：
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