「算チャver.3」に挑戦！

第１００問

寅さんとその仲間達は、お金を出し合って宝くじを買っていました。めでたいことに高額の当選があったので、当選金を皆で分配することにします。

当選金額は、全部で何万円だったのでしょうか？

ヒント：差集め算？口数が分かれば　参考図１　　解答のページへ

来年こそは、算数を極めようと心に決めたA君とB君は、ＴＯＲＡ先生に計算プリントを決まったペースで提出することにしました。

A君は元旦を１枚目のプリント提出日と決め、以後１月５日、１月９日、・・・と、４日おきにプリントを提出します。
B君は学校の始まる１月８日を１枚目のプリント提出日と決め、以後１月１１日、１月１４日、・・・と、３日おきにプリントを提出します。

では２人がＴＯＲＡ先生に提出したプリントの枚数が初めて同じになるのは、１月何日のことでしょうか？

ヒント：数列的に考えても良いが、書き出しでもＯＫ？　参考図１　参考図２　　解答のページへ


		半径８cmの4分の1円の周りを、半径１cmの円が１周します。このとき、円が通った部分の図形の面積は何cm²になりますか？

ヒント：図形が分かれば？　参考図１　参考図２　　解答のページへ


		AB＝９cm、BC＝１２cm、CA＝１５cmの直角三角形があります。これを、台形ABDEと△EDCの周りの長さが等しくなるように区切りました。このとき、台形ABDEの面積は何cm²になりますか？

ヒント：ＥＣ＋ＤＣが分かれば？　参考図１　参考図２　　解答のページへ

A～Gの７チームが参加して、サッカーの総当たり戦を行ないました。
（各試合で勝ったチームには２点、負けたチームには０点、引き分けた場合は両チームに１点ずつの勝ち点が与えられます。）

各チームが６試合全てを終えたとき、勝ち点が次のようになっていました。
A＝５点、B＝１１点、C＝５点、D＝２点、E＝１１点、F＝１点、G＝不明

では、Gチームの試合結果は何勝何敗何引き分けだったのでしょう？

ヒント：まず勝ち点を求めてみましょう？　参考図１　　解答のページへ

１９２を２倍すると３８４に、３倍すると５７６になり、もとの整数を含めると、１９２、３８４、５７６というように、１～９の数字が１回ずつ登場します。

同じように３桁の整数で、もとの整数と２倍、３倍した整数の各ケタの数字の中に、１～９の数字が１回ずつ登場するようなもののうち、一番大きい整数を求めなさい。

ヒント：大きいものから虱潰しに調べると？　参考図１　　解答のページへ

左図の正方形ABCDおよびECFGの対角線の長さは、それぞれ２８cmと２１cmです。

斜線部分の面積は合わせて何cm²ありますか。

ヒント：三角形の相似？　参考図１　　解答のページへ

左の式のA～Eは、０から９までのいずれかの、異なる数字を表わしています。

この式で割る数にあたるABCは何か、求めて下さい。

ヒント：計算結果を注意して見ると？　参考図１　　解答のページへ

あるジュースは、お店に空きビンを５本持って行くと、新しいジュース１本と交換してもらえることになっています。
　（もらった新しいジュースも、空きビンにして持っていくことが出来ます。）

今ここに、２００３本の空きビンがあるとき、新しいジュースは最大で何本もらうことができますか？

ヒント：新しい１本と空きビン１本を組にして考えると？　参考図１　参考図２　　解答のページへ


		図は1辺が６cmの立方体ABCD-EFGHを平面PQRSTUで切断したものです。 AP＝DU＝FR＝4cmとなるように切断したとき、GTは何cmになりますか？

ヒント：三角形の相似　参考図１　　解答のページへ