「算チャver.3」に挑戦！

第１５５問

直径が１２cmの半円の紙を、左図のように半円の中心Oが弧の上にくるように折り返しました。

このとき、青色をつけた部分の面積は何cm²ですか？

ヒント：等積変形してみると？　参考図１　参考図２　解答のページへ

図１のような図形を、点Aを出発点として一筆書きする方法は２通りあります。

では、図２のような図形を、点Bを出発点として一筆書きする方法は何通りありますか？

ヒント：場合分けor並び替え？　参考図１　参考図２　解答のページへ

ある５人家族の年令について、次のことがわかっています。

ア）父と兄の和は６０才
イ）兄と弟の和は３１才
ウ）弟と妹の和は２６才
エ）母と妹の和は５３才
オ）父と母と弟の和は９８才

このとき父は何才でしょうか？

ヒント：弟に着目して方程式を解く？　参考図１　参考図２　解答のページへ

左図は、面積が３６cm²の△ABCです。
点D、Eは辺ABの三等分点で、点F、Gは辺ACの三等分点です。

では、赤色をつけた部分の面積の合計は何cm²でしょうか？

ヒント：等積変形？　参考図１　　解答のページへ

立方体の形をした箱があります。
箱の１組の対角線どうしを結んで長さが最も短くなるようにひもを巻きつけたところ、ひもの長さが１５cmになりました。

この箱の表面積は何cm²ありますか？

ヒント：長方形の面積は？　参考図１　参考図２　参考図３　解答のページへ


		4桁までの整数を表示できるデジタル表示板があって、左図のように裏側からも数字が見えるようになっています。この表示板を裏から見たとき、表から見たものと全く同じように見える数字の中で、一番小さいものは何ですか？　（なお、各数字の表記は参考図にある通りとします。）

ヒント：裏返しても数字となるのは？　参考図１　解答のページへ


	太郎君と花子さんが１６００mはなれた地点から向かい合って同時に歩き始めると、１０分後にA地点で出会います。もし２人が速さをそれぞれ毎分３０m遅くすれば、Ａ地点から６０m離れた場所で出会います。２人のうち歩くのが遅いほうの人は、毎分何mの速さで歩いていますか？

ヒント：ダイアグラムで考えると？　参考図１　参考図２　解答のページへ

次のように、ある決まりにしたがって数をならべていきます。

問題図

はじめから数えて10番目の数字は何ですか？

ヒント：規則性は？　参考図１　参考図２　解答のページへ

左図のように、AB＝AC＝１４cmの二等辺三角形を、頂点Cを中心にして回転させ、
B'がもとの三角形の辺ABに重なるようにしました。

このときのACとA'B'の交点をPとしたとき、AP＝６cmになっていました。
B'Bは何cmになっていますか？

ヒント：三角形の相似？　参考図１　解答のページへ


	はじめAとBはコインを３２枚ずつ持っていました。２人はじゃんけんをして、勝った方は負けた方の半分の枚数のコインを相手からもらうことにしました。５回じゃんけんをしたあとに、Aのコインは３９枚になりました。さて、５回のじゃんけんはそれぞれAとBのどちらが勝ちましたか。（あいこは1度もありませんでした）

ヒント：じゃんけんの後から前へさかのぼって考えると？　参考図１　解答のページへ