このページでは、「算数にチャレンジ」にチャレンジした問題の中で、特に面白かった問題について取り上げてみたいと思います。
１２２回、１２１回、１２０回、１１９回、１１８回、１１７回、１１６回、１１５回、 １１４回、１１３回
第１２２回：
| 整数を入れると、次のような動作をする装置があります。 入ってきた整数の各位の数の和を求める。これを、整数が１ケタになるまで繰り返す。
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ヒント： １３２７を９で割ると、１３２７＝１４７×９＋４から４が余ります。１３も９で割ると、余りが４ですね。
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第１２１回：
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ヒント： すれ違った地点とＢ地点間を２人が要した時間は？ 参考図 解答のページへ： |
第１２０回：
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ヒント１： バスのすれ違う速度は、運行速度の何倍でしょうか？ 参考図 解答のページへ： |
第１１９回：
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ヒント１： △ＡＥＢ、△ＣＢＦは△ＡＢＣに相似ですね 参考図 解答のページへ： |
第１１８回：
| 歩幅および歩を進めるペースがそれぞれ違う、マサル君、トモエさん、ツヨシ君の３人が公園の入口にいます。３人はそれぞれ一定の速度で公園を横切って、出口に向かうことにしました。 まず、マサル君とトモエさんが２０歩ずつすすみました。そして、３人同時に“出発”したところ、トモエさんは“出発”後４０歩進んだところでマサル君に追いつかれました。また、ツヨシ君は“出発”後１００歩進んだところでトモエさんに追いつき、その後５０歩進んだところでマサル君と同時に出口に到着したそうです。また、トモエさんはツヨシ君に追い抜かれてから４０歩で出口に到着したそうです。 （１）３人の歩幅の比をマサル：トモエ：ツヨシの順で最も簡単な整数で答えてください。 （例：７：８：９） （２）公園の入口から出口までの距離は９０ｍであったそうです。マサルさんの歩幅は何cmでしょうか。 |
ヒント１： ３人が進む様子を線分で表して考え見て下さい？ 参考図
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第１１７回：
| 円のまわりに、１〜２００までの番号の書かれたボールを右周りに小さい順に並べていきます。 このボールを１のボールから右周りに１つおきに取っていきます。円を一周してしまった後もボールがなくなるまでこの作業を続けます。 このとき、最後に取ることになるボールは何番のボールでしょうか。 |
ヒント１： 最初の数回を考えて見て下さい？ 参考図
ヒント２： 一般的に考えるとどうでしょうか？ 参考図
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第１１６回：
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ヒント１： ＡＤとＢＰを延長して交わる点をＱとすると？（相似な三角形に着目） 参考図
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第１１５回：
| 何人かの子どもたちに「マサルさんブロマイド」を配ろうと企画しました。 とりあえず１人あたりn枚ずつ配るつもりで、ちょっと多めに６５０枚のブロマイドを持参しました。 が、集まった子どもの人数が予定よりも２０人多かったので、１人当たりに配る枚数を９枚減らしましたが、それでもあと１６７枚のブロマイドが必要でした。 （１） はじめに予想していた子どもの人数は何人でしょうか。 （２） nにあてはまる数はいくつでしょうか。 |
ヒント１：実際に配った枚数＝実際人数×実際枚数なので、因数を考えてみると？（素因数分解）
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第１１４回：
| １６人のメンバーが、Ａ地点から３０ｋｍ離れたＴ地点に行くことになりました。 ところが１６人には、４人乗りの乗用車が１台あるだけです。そこで、１人が運転手となって、残りの１５人を３人ずつ順番に乗せて運ぶことになりました。 まず、３人（運転手を入れると４人）を乗せた車がＡ地点を出発します。同時に、残りの１２人は歩いてＴ地点に向かって出発します。車はＴ地点に着く手前d1ｋｍの地点で３人を降ろし、Ａ地点方面に引き返します。降りた３人はＴ地点に向かって歩き始めます。 次に、引き返してきた車は、途中まで歩いてきた１２人に出会うと、その中の３人を乗せて再びＴ地点に向かいます。もちろん、残りの９人はそのまま歩いてＴ地点に向かいます。車は、先に歩いている３人に追いつくと、その地点で乗っていた３人を降ろし、またまたＡ地点方面に引き返します。降りた３人は、歩いてきた３人と一緒にＴ地点に向かいます。 これを繰り返したところ、最後の３人を乗せた車が歩いている１２人に追いついた地点がちょうど目的地のＴ地点であったそうです。 乗用車の速さは毎時６０ｋｍ、歩く速さは毎時４ｋｍです。 （１） ｄ１は、何ｋｍでしょうか？ （２） 乗用車は合計で何ｋｍ走ったでしょう？ |
ヒント１：歩き組がＡ地点から歩いて、自動車が戻ってくるまでに歩く距離と、その間自動車が進む距離の比は？ 参考図
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第１１３回：
問題：
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ヒント１：三角形の相似で考えてみたら？ 参考図
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