このページでは、「算数にチャレンジ」にチャレンジした問題の中で、特に面白かった問題について取り上げてみたいと思います。
１３２回、１３１回、１３０回、１２９回、１２８回、１２７回、１２６回、１２５回、１２４回、１２３回
第１３２回：
| マサル君はＡからＢまで毎時６Ｋｍで、トモエさんはＢからＡへ毎時４ｋｍで同時に出発しました。 マサル君はＢに着くと１５分間休んで再びＡに向かって出発しました。トモエさんはＡに着くとすぐにＢへ引き返しました。また、２人が出会った地点は１回目と２回目で１．２Ｋｍ離れていました。 さて、ＡＢ間の距離は何Ｋｍでしょうか？ |
ヒント：ダイアグラムで考えてみましょう。 参考図 解答のページへ
第１３１回：
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ヒント：球に外接する立方体を考えてみましょう。 参考図 解答のページへ
第１３０回：
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ヒント：半円ＡＯと扇形ＯＰＱの重なる部分の面積がわかれば・・・ 参考図 解答のページへ
第１２９回：
| 特急と快速がそれぞれ一定の間隔で走っている線路があります。 この線路沿いに、マサル君が自転車に乗って走ったところ、１９分ごとに快速とすれちがい、また特急には３８分ごとに追い抜かれました。 また、快速に乗っていたトモエさんは、特急と１６分ごとにすれ違ったそうです。 では、特急に乗っていたツヨシ君は、何分ごとに快速とすれ違ったでしょうか。 |
ヒント：特急、快速およびマサル君の自転車の運行ダイアグラムを考えてみましょう 参考図 解答のページへ：
第１２８回：
| ビデオテープがあります。 このビデオテープは、初めの状態では左側の芯にすべてのテープが巻かれており、右側の芯には巻かれていません。録画を行うと、右側のテープが左側のテープを徐々に巻き取っていきます。 このビデオテープに、録画可能時間の３０％分だけ録画したところ、上の図１のように左円の半径：右円の半径＝３：２になりました。 また、その後６８分間録画してテープを見ると、上の図２のように、左円の半径：右円の半径＝１：５になりました。 では、このビデオテープの録画可能時間は何分でしょうか？ （注１）芯の半径は左右同じです。 |
ヒント：テープの長さは円の面積に比例する 参考図１、参考図２
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第１２７回：
| ４桁の整数が２つあります。１●▲３と３●▲７です。 この２つの整数の最大公約数ができるだけ大きくなるように、●、▲を決めて下さい。 |
ヒント：２つの整数の差を考えてみましょう。 解答のページへ：
第１２６回：
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ヒント： 玉が反射するとき、反射角は等しい 参考図
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第１２５回：
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ヒント： どんな立体になるでしょう 参考図
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第１２４回：
| 色の違う１０個の箱と、見分けのつかない３つのボールがあります。 このボールを１０個の箱に入れるとき、入れ方は何通りあるでしょうか？ ただし、１つの箱に何個ボールを入れても構いません。 |
ヒント： ３個のボールと９個の仕切りを考えましょう 参考図
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第１２３回：
（図１） |
（図２） |
| （図１）のような正六角形ＡＢＣＤＥＦを底面とする角柱の容器に水が入っています。
この容器を少し傾けたところ、（図２）のような状態になり、ＣＱ＝１３cm、ＢＰ＝８cmでした。（注：図２では、元の位置へ戻しています。） では、（図１）の状態のとき、水の高さは底面から何cmあったでしょうか。？ |
ヒント： 水面ＡＰＱＲＳＴの延長へＦから下ろした垂線の足をＵとすると、どうなるでしょう？ 参考図
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