このページでは、「算数にチャレンジ」にチャレンジした問題の中で、特に面白かった問題について取り上げてみたいと思います。
１６２回、１６１回、１６０回、１５９回、１５８回、１５７回、１５６回、１５５回、１５４回、１５３回
第１６２回：
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第１６１回：
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第１６０回：
| 上の図１のような竹ひごを使って、図２のような台形を作ったところ、面積が１４cm2となりました。 竹ひご５本を使って図３のような正５角すいを作りました。このとき、側面の二等辺三角形の頂角は３６゜でした。 （１）この正５角すいの表面積を求めてください。 （２）図４−Ａは、図３の正５角すいを２つ組み合わせて作った１０面体です。 このとき、図４−Ａの立体と、図４−Ｂの立体の表面積の合計を求めてください。 |
ヒント：正５角錐の展開図と図２を適当に分割してみましょう 参考図１ 参考図２ 解答のページへ
第１５９回：
| ある４ケタの整数 Ａ４９Ｂ があります。 この整数を、２ケタの整数 ＣＤ で割ったところ、ちょうど割り切れて商は４９になったそうです。 では、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄに当てはまる数をそれぞれ求めてください。 |
ヒント：1001は７の倍数です。 解答のページへ
第１５８回：
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第１５７回：
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第１５６回：
| 一辺の長さが５cmの立方体があります。 この立方体を、上の図のような方法で８回切断します。 このとき、８回の切断が終わるまで立方体は動かしません。つまり、８回の切断が終了するまでは、この立体は立方体の形を保っており、切断が終了するとバラバラになるというわけです。 さて、この作業後にできた、たくさんの小さな立体のうち最も体積が大きい立体は何cm3でしょうか。 |
ヒント：どんな立体になるでしょう？ 参考図１ 参考図２ 解答のページへ
第１５５回：
| マサルさんとトモエさんが、コインを使ってゲームをしました。じゃんけんをして、勝った方は、負けた方の持っているコインの半分をもらえるというゲームです。 最初、２人とも６４枚ずつ持ち、６回勝負したところ、マサルさんのコインは７９枚になったそうです。（引き分けはありませんでした） では、マサルさんから見て、２人の勝負はどのような結果だったのでしょうか。 「勝ちを１、負けを０」として、例えば、「勝ち−負け−負け−負け−勝ち−勝ち」ならば、「１０００１１」と答えてください。 |
第１５４回：
| １周６３００ｍの池があります。この池の周りにクイを打つとき、次のようにしました。 まず、スタート地点から１ｍの地点にクイを打ちます。（スタート地点には打ちません） 次に、そこから３ｍ進んだ地点（つまりスタート地点から４ｍ進んだ地点ですね）にクイを打ちます。その後、５ｍ進んだ地点、７ｍ進んだ地点、・・・と次々にクイを打っていきます。 何周かして、スタート地点にクイを打ったところでやめることにします。 このとき、クイは何本打つことになるでしょうか。 ※・・・ただし、スタート地点以外では同じ所に２ヶ所以上クイを打っても良いものとします。 |
ヒント：クイをｎ本打つとしましょう。 参考図 解答のページへ
第１５３回：
| 次のようなゲームをしました。 １.マサル君がサイコロを２回ふる。このとき、大きいほうの出目をＡ、小さい方の出目をＢとして覚えておく。（同じ出目なら、ＡとＢは同じ数になります） ２.マサル君はＡ−Ｂの計算結果をＷ君に、Ａ÷Ｂの計算結果から（もし小数になったら）小数を切り捨てた数をＹさんに教える。（※） その後、Ｗ君とＹさんの間では次のような会話がかわされました。 Ｗ君 「ん〜、差だけじゃ分からないな〜」 Ｙさん「差をしってるＷ君が分からないのね。えっと....でも私も分からないわ。」 Ｗ君 「Ａ÷Ｂの整数の部分を知ってるＹさんも分からないということは..... そうか、分かった！」 Ｙさん「あ、Ｗ君が分かったのなら、私も分かったわ。」 さて、サイコロをふって出たＡ、Ｂの数はそれぞれいくつだったでしょうか。 ※・・・このお二人はすご〜〜く賢いことで知られています。（^^;;。 |
ヒント：A,Bの考えられる組み合わせのときにＷ、Ｙはどうなるでしょう？
参考図 解答のページへ
