このページでは、「もうひとつの算数チャレンジ」にチャレンジした問題の中で、特に面白かった問題について取り上げてみたいと思います。
６２問、６１問、６０問、５９問、５８問、５７問、５６問、５５問、５４問、５３問
第６２問：
| ５台の自動車でレースをしました。（スタート地点は同じではありません） スタートから１０秒後には１，２，３，４，５号車の順番で２０ｍおきに等間隔でした。 スタートから１００秒後には、２，５，３，１，４号車の順番で３０ｍおきに等間隔でした。 実は、この間にも５台が等間隔に並んだときがありました。それは、スタートから何秒後のことでしょうか？ |
ヒント： ダイアグラムで考えてみましょう。 参考図１ 参考図２ 解答のページへ
第６１問：
 右の○と□の場所に、１から９までの数字を入れたとき、この分数の式が成り立つようにしたいと思います。 （１）これを成り立たせる○と□の組み合わせは何通りありますか？ （２）分数を実際に作ったとき、○と□に使う数字を全て答えて下さい。 |
ヒント： 分数式を変形してみましょう。 参考図 解答のページへ
第６０問：
| 数Ｋｍ離れたＡ，Ｂ間をＴＯＲＡさんとマサル君が繰り返し往復しています。ＴＯＲＡさんはＡを、マサル君はＢを同時に出発したところ、１回目にすれ違ったのは１時間後、２回目にすれ違ったのはＡＢの中間点、３回目にすれ違ったのはＡから３Ｋｍの場所でした。 ＴＯＲＡさんのほうがマサル君より早く走れるとして、 |
ヒント：
ダイアグラムで考えてみましょう？ 参考図 解答のページへ
第５９問：
図１ |
図２ |
| 正の整数を６個選んで図１のように円周上に並べます。この６個の整数から連続したいくつかの整数を選んで、その和を計算します。最初に整数を上手に選んで、計算した和が１、２、・・と順番にできるだけ多くの連続した整数となるようにしたいと思います。 さて、最高いくつまでの連続整数を作ることができるでしょうか？ （整数が３個の場合は、図２のように７が最高です。） |
ヒント：
連続した整数の並べ方がいくつあるかまず数えてみましょう？ 参考図 解答のページへ
第５８問：
| 上図は、ＡＤ＝５ｃｍの等脚台形にいくつかの線を加えたもので、Ｍ、Ｎは、それぞれＡＤ、ＢＣの中点です。 △ＦＮＣの高さが９．６ｃｍのとき、四角形ＥＮＦＭの面積はいくらでしょうか？ |
ヒント：
左右対称ですから２つの三角形に分割してみましょう？ 参考図 解答のページへ
第５７問：
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ヒント：
移動できる条件を考えて漸化式をつくってみましょう？ 参考図 解答のページへ
第５６問：
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ヒント：
板が通過する部分はどんな形？ 参考図
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第５５問：
| 全校生徒１０８９人の学校で委員を３人選ぶ選挙をしました。 立候補したのは、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ君とＦさんの６人です。 開票の途中経過では、Ａ：２２５，Ｂ：１９６，Ｃ：１６９，Ｄ：１４４，Ｅ君：１２１およびＦさん：１００票でした。 Ｆさんは、最低あと何票獲得すれば必ず当選するといえるでしょうか？ |
ヒント：
平均より多ければ最下位にはならない？ 参考図
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第５４問：
| １、３、９、２７、８１・・・のように１とそれに３を何回か掛けてできる数字を書いたカードが１枚ずつあります。 このカードの中から好きな枚数だけとりだしたとき、その合計として作ることのできない３桁の整数は全部で何個あるでしょうか？ |
第５３問：
| ５％の食塩水Ａが７００ｇ、１０％の食塩水Ｂが３００ｇあります。 まず、それぞれの食塩水から１０ｇずつをはかりとり、ＡからはＢへ、ＢからはＡへと、同時に入れ替えます。 次は、２０ｇずつ取り出して入れ替えます。３回目は３０ｇずつ、４回目は４０ｇずつ・・・というように、入れ替える食塩水の量を１０ｇずつ増やしていくと、何回目の作業で２つの食塩水の濃さが等しくなるでしょうか？ |
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