「もうひとつの算数チャレンジ」にチャレンジ！#９

　このページでは、「もうひとつの算数チャレンジ」にチャレンジした問題の中で、特に面白かった問題について取り上げてみたいと思います。

第１２２問、第１２１問、第１２０問、第１１９問、第１１８問、第１１７問、第１１６問、第１１５問、第１１４問、第１１３問

第１２２問：

Ａ地点からＢ地点まで、新幹線と高速バスを同じ距離だけ乗った場合と、
Ｂ地点からＡ地点まで、新幹線と高速バスを同じ時間だけ利用したときでは、
所用時間は１８分の差がありました。

新幹線は時速２１０ｋｍ、高速バスは時速１２０ｋｍの一定速度で走るものとすると、
Ａ地点からＢ地点までは何ｋｍ離れていることになるでしょう。

ヒント：平均速度を考えてみましょう　参考図１　　解答のページへ

第１２１問：

問題図

左図のように、正方形の折り紙を、
　赤色の線AP、BP、DPを山折りに、緑色の線PQを谷折りにすると、
平らに折りたたむことができました。

α＝１０５°、β＝４５°とすると、γは何度になるでしょう？

ヒント：　α、β、γの関係は？　参考図１　　解答のページへ

第１２０問：

いずれも平成生まれの３人兄弟がいます。
この３人が平成１２年１月２３日に交わした会話をもとに、３人の年齢を答えて下さい。

長男：「僕は平成●年▲月■日生まれで、今▲歳です。」
次男：「僕は平成■年●月▲日生まれで、今■歳です。」
三男：「僕は平成▲年■月●日生まれで、今●歳です。」

ヒント：　１月２３日が誕生日より前、以降を考えましょう　参考図１　　解答のページへ

第１１９問：

ＡとＢの２種類の容器それぞれに、食塩水が等量入っています。
いま、Ａの食塩水の半分をＢに入れてＢ'を作り、Ｂ'の半分をＡに移してＡ'を作ったところ、Ａ'とＢ'の食塩水の濃度の比は、４：３になりました。

では、最初の食塩水Ａと食塩水Ｂの濃度の比は、何：何だったでしょうか？

ヒント：　食塩の量の変化を考えてみましょう。　参考図１　　解答のページへ

第１１８問：

図１

図２

　時計の時針・分針・秒針の３本の針が左図のように３６０度を３等分するような位置関係になることが、１日に何回あるでしょうか？

ヒント：　それぞれの針の回転角度を考えてみましょう。　参考図１　　解答のページへ

第１１７問：

　左図のようなＡＤ＝ＢＣ＝３５ｃｍの平行四辺形があります。
　点Ｐは、Ａを出発して毎秒１ｃｍの速さでＤまで動きます。
　点ＱはＣをＰと同時に出発して毎秒６ｃｍの速さでＣＢ間を３往復します。動きます。
　出発後、四角形ＡＢＱＰの面積が平行四辺形ＡＢＣＤの半分になるのは、出発から何秒後になるでしょう？